Найдите один из острых углов прямоугольного треугольника, если второй угол равен 48градусов

Задачка не так страшна, как кажется поначалу.
Всего лишь надой найти площадь равнобедренного треугольника, если дан угол при основании и расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности.
β - угол при основании
L расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности
Радиус вписанной окружности
r = L*sin(β/2)
половинка основания
a/2 = L*cos(β/2)
Половина угла при вершине
(180-2β)/2 = 90 - β 
Эта же половинка основания, но в треугольнике, равном половине большого
a/2 = b*sin(90-β)
a/2 = b*cos(β)
b = a/(2*cos(β)) = 2L*sin(β/2)/(2*cos(β)) = L*cos(β/2)/cos(β)
полупериметр
p = b + a/2 = L*cos(β/2)/cos(β) + L*cos(β/2) = L*cos(β/2)*(1+1/cos(β))
и площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp = L*sin(β/2)*L*cos(β/2)*(1+1/cos(β)) = 1/2*L²*sin(β)*(1+1/cos(β))
и всего таких треугольника 4
S₄ = 4*S =2*L²*sin(β)*(1+1/cos(β))

Расстояния от точки М до вершин квадрата одинаковы и равны 3 см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Сторона квадрата а = 4см.

Диагональ квадрата d = a√2 = 4√2 (см)

Половинки диагоналей квадрата ОА = ОВ = ОС = ОК = d/2 = 2√2 cм

Рассмотрим прямоугольный ΔМОС

По теореме Пифагора МС² = ОМ² + ОС² = 1² + (2√2)² = 9

Тогда МС = √9 = 3 (см)

Поскольку проекции  на плоскость АВСК наклонных МА, МВ, МС и МК, которыми являются половинки диагоналей, равны между собой, (ОА = ОВ = ОС = ОК), то и наклонные тоже равны МА = МВ = МС = МК = 3см.