11 градусов
Объяснение:
начертим прямоугольный треугольник АВС так, что бы справа у него был прямой угол.
проведём из прямого угла сначала медиану, а потом биссектрису другим цветом(что б не запутаться.)
Обазначим медиану СD, а биссектрису СX
Слева будет острый угол, равный 34.
тогда по свойству прям. угол. треуг. медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
Отмечаем это на черчеже.
Видим, что у нас образовался р/б треугольгик АСD.
У него есть острый угол равный 34- по мусловию.
Тогда по св0ву р/б треуг. углы при основании равны.
тогда угол DCA равен 34.
Но мы знаем, что биссектриса делит прямой угол пополам.
Тогда угол ВСА : 2 равно 45 равно углы DCX и XCA.
Теперь мы вычитаем из угла XCA угол DCA равно 45-34=11 градусов
Равно угол XCD
Відповідь:
3 см
Пояснення:
Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.
Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.
Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді
r=9-2x
За теоремою Піфагора складемо рівняння:
9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²
81+(9+х)²=25х²
81+81+18х+х²-25х²=0
24х²-18х-162=0
4х²-3х-27=0
Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²
х₁=(3+21)/8=3 см
х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).
Тоді r=9-2·3=3 см
