В треугольнике, где угол 75°, второй равен половине прямого, то есть 45°, третий равен 180 - 75 - 45 = 60°.
Это один из острых углов прямоугольного треугольника.
Второй острый равен 90 - 60 = 30°.
Пусть катет против угла 30° градусов равен x, тогда катет против угла 60° равен x√3 (по тангенсу).
Площадь S = (1/2)x*x√3 = x^2*√3/2.
Приравняем её заданному значению.
x^2*√3/2 = 24*√3,
x^2 = 48,
x = √48 = 4√3. Это величина одного из катетов.
Второй равен 4√3*√3 = 12.
Гипотенуза равна √(4√3)^2 + 12^2) = √(48 + 144) = √192 = 8√3,
ответ: стороны равны 4√3, 12, 8√3.
3,5 см; 3 см; 3,5 см.
Объяснение:
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют равные длины, а = 7 см, найдём длину основания b:
b = Р - 2•а = 20 - 2•7 = 6 (см).
2. В любом треугольнике три средние линии, каждая из них параллельна одной из сторон треугольника.
Если речь о средней линии, параллельной основанию, то её длина по теореме равна половине длины основания, т.е. 6:2 = 3(см).
Если речь о средней линии, параллельной боковой стороне, то её длина по теореме равна половине длины боковой стороны, т.е. 7:2 = 3,5 (см).
