Напишите уравнение окружности с центром в точке
А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2)

Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(- 3;5), B(3; - 3) и точки M(6;1), являющейся серединой стороны BC.

Даны точки А(-6;0), В(-2;0),Д(4;6
Найти координаты середины отрезка АД

Дано: А (2; 1), В (0; 3)
Найдите: Уравнение прямой АВ

А(0;-4),В(3;0),С(1;6) ,Д(4;2) .
Найти длину отрезков АС и ВД
​

Дано: ав и сд диаметры окружности
Доказать что асIIвд

Рассмотрим ΔАОС и ΔВОД:
Они равны по двум сторонам и углу между ними т.к.
ав диагональ значит ао=ов как радиус окружности
сд диагональ, значит со=од как радиус окружности
угол аос=углу вод как накрест лежащие углы
 
Из равенства треугольников следует равенство углов
∠асо=∠одв и ∠сао=∠дво

Рассмотрим отрезки ас и вд и секущую ав:
углы при отрезках и секущей называются накрест лежащими углами и они равны из равенства треугольников
по теореме о параллельности прямых: Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Пирамида ABCDE, ABCD - основание, AED - грань, перпендикулярная плоскости основания. Проведем высоту EK к ребру AD. Она у нас по условию равна 6. Ещё проведем высоту EM к грани BC. Поскольку плоскость AED перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы EDA=EAD=EMK = 60 градусов, и прямоугольные треугольники AEK, DEK и MEK равны. Из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает: KM = KD = KA = EK/tg(60гр) = 6/√3. Площадь ABCD = KM*(AK+KD) = 2*(6/√3)^2 = 24. Объем пирамиды равен 1/3*24*6 = 48