Даны параллельные прямые a и b, точка A (на одной из прямых) и отрезок n.

Найди точку на другой прямой на расстоянии, равном длине данного отрезка n от данной точки A.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести прямую.

2. Провести луч.

3. Провести отрезок.

4. Провести окружность с данным центром и радиусом.

5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

6. Построить перпендикулярную прямую.

Напиши номера шагов, которые необходимы для решения задания (запиши номера без запятых, точек или пустых мест):

.

Сколько решений может иметь это задание (возможно несколько вариантов ответа)?

3

0

1

2

Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

 

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.