Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров - вопрос №12094920 от Лилиана4312 31.08.2022 21:44

Question

Геометрия: Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. 1. Докажи, что AD=CD: точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB от конечных точек этих сторон. Если AD = и = , следовательно, = . 2. Определи вид треугольника ADB: прямоугольный равнобедренный равносторонний разносторонний нельзя определить 3. Определи вид треугольника CDB: прямоугольный равнобедренный равносторонний разносторонний нельзя определить 4.

Лилиана4312 · Answer

Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота.
треугольник ВЕД - равнобедренный
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ
( из равенства ВЕ=ЕД)
синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°
Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°
Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.