Менша основа трапеції дорівнює 8 см знайти площу трапеції якщо точка перетину діагоналей цієї рівнобічної трапеціі віддалена від основ на 4 см і 7 см​

1. ∠АВС =  65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно,  возможны два варианта:  

1. Точка В лежит на большой дуге АС  окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС  окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:  

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.

В прекрасной стране, которая называлась Королевство Наук, жила-была прекрасная красавица Математика, которая была там королевой. Вскоре у неё появились двое прекрасных детей - принц Алгебра и принцесса Геометрия. Однажды они зашли гулять в лес Задач. Идут они по тропинке и видят мальчика. 
- Как тебя зовут? - спросила Геометрия.
- Я - Ученик! - отвечает мальчик. - Я заблудился в этом лесу и не могу найти дорогу домой.
- А где ты живёшь? - спросил Алгебра.
- В городе Отличников. 
Геометрия и Алгебра повели мальчика в город Отличников и пришли домой. С тех пор они каждый день вместе гуляют по лесу Задач и мальчикам и девочкам найди дорогу домой - в города Отличников и Хорошистов.