Стороны прямоугольного треугольника образуется прямой угол называется сторонами треугольника категориям треугольника гипотенуза треугольника​

1) Сумма углов треугольника равна 180°.

Доказательство

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
2) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана.

Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.
3) Сумма углов треугольника = 180 градусов. Если один из углов прямой (90 градусов) на два остальных приходится тоже 90. значит, каждый из них - меньше 90 то есть они - острые. если один из углов - тупой, то на два остальных приходится менее 90 то есть они явно острые.
4) тупоугольный - больше 90 градусов
остроугольный - меньше 90 градусов
5) а. Треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов.
б. Катеты и гипотенуза
6) 6°. В каждом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и обратно: против большего угла лежит большая сторона. Любой отрезок имеет одну и только одну середину.
7) По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит гипотенуза больше каждого из катетов
8) --- тоже самое, что и 7
9) сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
10) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
Т. к. этот треугольник прямоугольный, то один из углов у него прямой, т. е. равен 90 градусам.
Следовательно, сумма двух других острых углов равна 180-90=90 градусов.
11) 1. рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольни BCD в котором угол B = углу D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, что и требовалось доказать.2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.докажем это.рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.

УГОЛКОВЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬ

Уголковый отражатель — прибор, предназначенный для изменения направления и интенсивности потока энергии, разработанный трехгранным углом с взаимно перпендикулярными отражающими плоскостями. В случае попадания на уголковый отражатель излучения происходит отражение излучения в строго противоположном направлении. Уголковый отражатель является пирамидой, у которой три грани определяются как взаимно перпендикулярные зеркала, четвертая грань прозрачная и направляется к зрителю.

В случае рассмотрения трех взаимно ортогональных отражающих плоскостей образуется 8 уголковых отражателей, которые могут отправить к излучателю сигнал всевозможного направления, получаемый с произвольной стороны.

При установлении уголкового отражателя радиусом 0,5 м в космосе можно получить достаточно качественное отражение коротких и сантиметровых радиоволн. При облучении уголкового отражателя с поверхности Земли постоянным немодулированным ненаправленным сигналом на- антенне передатчика будет фиксироваться постоянный сигнал, не зависящий от ориентации антенны и отношения расположения между приемопередатчиком и уголковым отражателем. Чтобы модулировать сигнал и передавать информацию, производится смещение центра уголкового отражателя. Для этого в центр ферромагнетика устанавливают магнитную катушку, намотанную на уголковый отражатель. При этом спутник обеспечивает контроль радиационной обстановки, а также подобные направления.

Уголковые отражатели предназначены для произведения работ для точного нахождения расстояний от одного объекта до другого. Используются в различных областях науки и техники. В радиолокационных наблюдениях отраженный сигнал от уголкового отражателя дает возможность установления многих объектов на больших расстояниях, при этом отраженные сигналы характеризуют свойства исследуемой местности. Прибор используется для установления границ судоходства фиксировать речные и морские мели.

Для военных целей уголковый отражатель применяется в качестве первичных реальных целей для контроля точности систем самонаведения и боекомплекта ракет. Уголковый отражатель сбрасывается на парашюте с самолета на землю, затем отраженный от него сигнал захватывается центром самонаведения

ракетной установки, и осуществляется пуск ракеты. При подлете к уголковому отражателю ракета активирует радиовзрыватель боевого заряда. Характеристики уголкового отражателя используются самолетами для обхождения противовоздушной обороны противника, так как уголковый отражатель, сбрасываемый на землю, создает отраженный сигнал, превышающий самолет, позволяя направить радиолокатор противника на уголковый отражатель, отвлекая от самолета.

Приборы устанавливаются на космические корабли для контроля над ними при выполнении полета с радиолокаторов. Также уголковыми отражателями оснащаются луноходы.