Задача з геометрії !!
Більша основна рівобічної трапеції дорівнює 16 см . Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 4 см і 3 см . Знайдіть площу трапеції

Если известны стороны!
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. 
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. 
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус -  cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. 
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. 
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.

Середина стороны CD точка О.

Треугольники ВСО и ODE равны из признака равенства треугольников: в треугольниках равны стороны ОС=OD и прилежащие к этой стороне углы <BCO=<EDO равны как накрест лежащие при параллельных прямых и <DOE=<BOC равны как вертикальные.

Из равенства треугольников следует что стороны BC=DE

Проведем из точки В высоту на сторону AD и получим высоту BH=h

Высота h для трапеции ABCD является и высотой для треугольника ABE

Площадь трапеции S= 1/2(BC+AD)*h

Площадь треугольника S=1/2AE*h=1/2(AD+DE)*h=1/2(AD+BC)*h