Менша основа і менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнюють 8 см, а один с кутів - 45°. знайти площу трапеції​

Відповідь:

96 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=МК=8 см, ∠К=∠М=90°, ∠Т=45°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН=МК=8 см. Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ∠Т=45°, отже ∠ТРН=90-45=45°.

ΔРТН - рівнобедрений, тому що кути при основі рівні, тоді ТН=РН=8 см.

КН=МР=8 см,  КТ=8+8=16 см.

S=(КТ+МР):2*РН=(8+16):2*8=96 см²