Дано вектори а(6-к ; к ; 2) і b (-3 ; 5+5к; -9).
При якому значені К вектори a і b перпендикулярні?

Дана выборка 18,13,15,10,13,18,17,16,14,18,12,15,15,10,18.

Найдите моду, медиану, размах и среднее значение выборки. Составьте частотную таблицу. Постройте гистограмму.  

Объяснение:

Упорядочим выборку :  

10,10,12,13,13,14,15,15,15,16,17,18,18,18,18.

Мода (Mo) − величина, наиболее часто встречающаяся в выборке.. Мо=18

Медиана(Ме)- число, которое разделяет выборку на равные части (при четном - среднему арифметическому двух соседних чисел, которые находятся в середине ряда).   Ме=15.

Размах ряда чисел - это разница между самым большим и самым маленьким числом.

18-10=8

Среднее значение выборки -среднее арифметическое ряда чисел .

(10*2+12+13*2+14+15*3+16+17+18*4):15=222:15=27,75

Частотная таблица

символ1012131415161718

частота 2 121 3 114

А не так-то и просто :)
Пусть через вершину C проведена прямая, параллельная AB, и A2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой AA1;
Сразу видно две пары подобных трегольников
Треугольник APC1 подобен треугольнику A2PC; что означает
CA2/AC1 = CP/PC1;
Треугольник AA1B подобен треугольнику CA1A2, что означает
CA1/A1B = CA2/AB = CA2/(2*AC1) = (1/2)*CP/PC1;
То же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на CA2 точку B2 пересечения с прямой BB1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. Однако можно и это не делать - у вершин A и B можно просто поменять местами обозначения A <=> B)
то есть
CB1/B1A = (1/2)*CP/PC1 = CA1/A1B;
то есть A1B1 II AB по теореме Фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников ABC и A1B1C, если хотите).