треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны, угол АВС=углу ВСА=22град. 30минут. Тогда угол ВАС=180град. - 2*22град.30мин=180-45=135град
пусть расстояние от вершины В до плоскости альфа ВН=4см. Проведём перпендикуляр ВМ из вершины В на прямую АС. Треугольник тупоугольный, поэтому высота лежит за треугольником, из точки Н проведём перпендикуляр НМ на прямую АС, угол НМВ - линейный угол двугранного угла между треугольником и плоскостью альфа.
из треугольника АВМ угол ВАМ=180-135=45град. прямоугольный треугольник с углом 45 град. является равнобедренным, АМ=МВ=АВ*sin45=8* корень из2/2=4 корень из2
из прямоугольного треугольника НВМ sinHMВ=HB/MB=4/4 корень из2=1/ корень из2,
угол НМВ=45 град
1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.
2)проведём высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2
из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из6)^2-4=4*6-4=20
из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20
треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90градусов :2=45 градусов
