Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 75.Найдите площадь полной поверхности цилиндра

а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны; Пусть угол при основании - х, тогда

х+х+30=180(сумма всех углов треугольника = 180°)

2х+30=180

2х=150

х=75

ответ: угол при основании равен 75°

б) 2 варианта решения:

1) Если угол при вершине, противолежащий основанию = 40°, тогда угол при основании - х

2х+40=180

2х=140

х=70;

ответ: остальные углы равны 70°

2) Если угол при основании = 40°, тогда второй угол при основании также равен 40°. Пусть угол противолежащий основанию - х, тогда

40+40+х=180

80+х=180

х=180-80

х=100; ответ: угол, противолежащий основанию равен 100°

в) Угол при основании равен 30°, тогда второй угол при основании также равен 30°(т.к. треугольник равнобедренный)

пусть угол, противолежащий основанию - х, тогда

30+30+х=180

60+х=180

х=180-60

х=120

ответ: угол, противолежащий основанию равен 120°

Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба.
Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒
480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48
Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26
Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104.
ответ: 104 см