Тема. Контрольная работа по теме «Движение»

Вариант 1

1. Пусть каждой точке плоскости какая-то этой плоскости. В этом случае говорят, что дано .

2. Две точки А и ___ называются относительно точки О, если О - отрезка АА1.

3. При отрезок отображается на .

4. Параллельным переносом на называется , при котором каждая отображается в , такую что .

5.Движение – это плоскости на , которое сохраняет .

6.Две точки А и называются относительно прямой а, если эта проходит через отрезка АА1 и к нему.

7.При треугольник отображается на .

8.Поворотом плоскости вокруг на называется , при котором каждая отображается в такую , что , .

Объяснение:

Пусть BE - высота, проведенная к стороне AC, а точка D - равноудалена от концов AC, значит AD=DC. Рассмотрим тр-ки ADE и CDE. Они прямоугольные и у них один из катетов общий (DE), а гипотенузы равны AD=DC. Значит эти тр-ки равны: "если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."

Из их равенства следует, что AE=EC, а значит тр-к ABC равнобедренный по признаку: "Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным"

1.

а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.

б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)

в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.

г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)

2.

а) Верно.

б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.

в) Верно.

3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).

4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).

5. Смотри решение на рис. 4.