Меньший радиус усеченного конуса равен 5 см, образующая 8 см, угол наклона образующей к плоскости основания 30 градусов. найти площадь соевого сечения конуса ​

РЕШЕНИЕ
1.
Половина диагонали по т. Пифагора
d² = 3²+4² = 5²
d = 5 - половина диагонали.
Ребро - с= 13, катет -  d - 5
h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²
h = 12 - высота  -  ОТВЕТ
2.
ДАНО 
S = d1*d2/2 = 15 - площадь основания. 
Диагонали - d1, d2, h - высота.
Площади сечений
1)  d1 *h = 20
2) d2 * h= 24
3) d1 * d2 = 2* S = 30
Умножаем 1) и 2)
4)  d1*d2*h² = 20*24 = 480 = 30*h²
5) h² = 480:30 = 16,   h = √16 = 4
Из 1) и 2)
6) d1 = 20:4 = 5 - малая диагональ ОТВЕТ
7) d2 = 24:4 = 6 - большая диагональ -ОТВЕТ
3.
Рисунок -в приложении.
a = h : sin 30 = 8 : 0.5 = 16 - ребро - ОТВЕТ 

1)  Если в треугольнике биссектриса ВК является ещё и высотой, то этот треугольник равнобедренный и  АВ=ВС.
Р(АВК)=16  , Р(ВКС)= Р(АВК) , так как ΔАВК=ΔВКС по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС , ВК - общая , ∠АВК=∠СВК)
Р(АВС)=Р(АВК)+Р(ВСК)-2*ВК=2*Р(АВК)-2*5=2*16-10=22

2)  ΔDEF:  ДК - биссектриса  ⇒  ∠КDЕ=∠КDF=68°:2=34°
  ∠F=180°-(∠EDF+∠DEF)=180°-(68°+44°)=68°
ΔDKF:  ∠DKF=180°-(∠KDF+∠DFK)=180°-(34°+68°)=78°

3)  Точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов этого отрезка  ⇒  DC=DB=4 см.
АВ=AD+DB=AD+4  ⇒  AD=AB-4=7-4=3 (см) .