1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. АВ = 8, АС = 17, Найдите площадь треугольника, sinB, cosB. tgB,
2. Найти больший угол равнобедренной трапеции РМТЕ, если диагональ РТ образует с боковой стороной угол 170 , а с основанием РЕ угол 240 .
3. В прямоугольной трапеции острый угол 300, меньшая боковая сторона равна меньшему основанию, а большая боковая сторона 8см. Найдите площадь трапеции.

Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.

1)

т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45

У меня на рисунке меньшее основание сверху.

Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.

Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6

Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания

S= (4.2+5.4)/2 * 0.6

S=2.88

ответ: S=2.88

2)

решение этой задачи строится на теореме.

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Следовательно h=20/2=10

S=20/2 * 10

S=100

ответ: S=100

Площадь через сторону 14 и высоту к ней
S = 1/2*14*12 = 7*12 = 84 см²
Площадь через сторону 13 и высоту к ней
S = 1/2*13*h₂ = 84 см²
1/2*13*h₂ = 84
h₂ = 84*2/13 = 168/13 см
Площадь через сторону 15 и высоту к ней
S = 1/2*15*h₃ = 84 см²
1/2*15*h₃ = 84
h₃ = 84*2/15 = 168/15 см

Найдём по известным сторонам первую высоту
Полупериметр
p = 1/2(13 + 14 + 15) = 21 см
Площадь по формуле Герона
S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 7√(3*8*6) = 7*3√(8*2) = 7*3*4 = 84 см²
Площадь через сторону 14 и высоту к ней
S = 1/2*14*h₁ = 84 см²
1/2*14*h₁ = 84
h₁ = 84/7 = 12 см