В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти площадь полученного сегмента решить с четкими объяснениями по порядку, очень надо, завтра СОР

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Диманник2006

28.08.2021 19:07

Площадь параллелограмма ABCD равна 6 корень из 3 ,AB=6 ,угол d=60 градусов .найдите длину диагонали AC...

polinaaaaaaaaaiiii

28.08.2021 19:07

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если ВС = 3, A = 45 0....

alinaklochkova2

21.09.2020 01:34

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, якщо ВС=3, A=45 0 ....

arzuvelieva

27.09.2020 06:33

3. Составьте уравнение прямой КР,если K(2; -3), Р(-3; 2)....

Lika46763

14.09.2022 16:27

Найти смежные углы авс и dbc , если биссектриса угла dbc образует с лучем ва угол , который больше угла авс...

superplay06

22.12.2022 19:56

Нужна по ! решите любой вариант на свое усмотрение с чертежами и пояснениями)) ) заранее )...

ivolapseb

08.02.2020 02:47

Радиус основания конуса равен 5. найдите площадь сечения, параллельного основанию,делящего высоту конуса в отношении 2: 3(от вершины к основанию). решите плз подробно....

Nelia88

08.02.2020 02:47

Вшаре на расстоянии 15 см от центра проведено сечение радиус, которого 8 см. найдите радиус и площадь сечения....

brenczan

08.02.2020 02:47

Площадь сечения прямого цилиндра равна 540см^2, а радиус равен 9см. найти а) площадь основания б) диагональ осевого сечения...

Юлья0000000

08.02.2020 02:47

Высота прямого конуса равна 16см, а площадь основания 144псм ^2. найти образующую конуса и площадь осевого сечения....

Ответ:

амир299

14.10.2020 01:41

ответ: Длина дуги AB равна 8π/3 см, длина дуги ACB равна 40π/3 см, площадь сегмента равна 16(2π/3 - √3) см².

Объяснение:

1. Проведём радиусы OA, OB. OA = OB = 8 см

2. AB = OA = OB ⇒ ΔABO -- равносторонний ⇒ ∠AOB = 60° (углы в р/ст треугольнике равны по 60°)

3. Градусная мера дуги AB = ∠AOB (центральный) = 60°

Градусная мера дуги AСB = 360° - 60° = 300°

4. Длина окружности вычисляется по формуле:

$l=2\pi R$

R -- радиус окружности

В нашем случае:

$l=2\pi \cdot OA=2\pi \cdot 8=16\pi\;cm$

5. Найдём, какую часть составляет дуга AB от всей окружности. Для этого надо найти отношение их градусных мер:

$\frac{\smile AB}{\smile ABA}= \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{1}{6}$

Значит длина дуги AB в 6 раз меньше длины окружности, получаем:

$l_{\smile AB}=\frac{1}{6}\cdot l_{okp}=\frac{1}{6}\cdot 16\pi=\frac{8}{3}\pi\;cm$

6. Длину дуги ACB можно найти как 5/6 длины окружности или вычесть из длины окружности длину дуги AB:

$l_{\smile ACB}=l_{okp}-l_{\smile AB}=16\pi-\frac{8}{3}\pi=(\frac{48}{3}- \frac{8}{3})\pi=\frac{40}{3}\pi\;cm$

7. Чтобы найти площадь сектора, нужно найти SΔABO и площадь сектора. Площадь сектора находится следующим образом:

$S_{cekm}=\pi R^2\cdot \frac{n^{\circ}}{360^{\circ}}$

R -- радиус окружности, n -- угол сектора

$S_{cekm}=\pi \cdot OA^2\cdot \frac{\angle AOB}{360^{\circ}}=\pi \cdot 8^2\cdot \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{8\cdot8}{6}\pi=\frac{32}{3}\pi\;cm^2$

Найдём площадь равностороннего треугольника ABO:

$S_{\Delta ABO}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} =\frac{OA^2\sqrt{3}}{4} =\frac{8^2\sqrt{3}}{4} =16\sqrt{3}\;cm^2$

8. Находим площадь сегмента как разность площадей сектора и треугольника:

$S_{c.}=S_{cekm}-S_{\Delta ABO}=\frac{32}{3}\pi-16\sqrt{3}=16(\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3})\;cm^2$

В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти п

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку