Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник. обозначим стороны этого треугольника a, b, c. каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см. площадь двух граней дана. S_1 = a*5 = 20 a = 4 см S_2 = b*5 = 20 b = 4 см Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов. треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60° Угол при основании (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° Т.е. треугольник равносторонний c = 4 см площадь третьей грани S_3 = 4*5 = 20 см^2 Полная боковая поверхность 3*20 = 60 см^2
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны, то есть сумма оснований равна сумме боковых сторон, иначе в данную трапецию нельзя вписать окружность. Высота нашей трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 6. В прямоугольном тр-ке, образованном боковой стороной и высотой трапеции, проведенной из конца верхнего основания, против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (боковой стороны). Тогда по Пифагору H²=х²-х²/4, где х - длина боковой стороны. Отсюда х = 4√3. Значит сумма боковых сторон и оснований = 8√3, а полусумма оснований - средняя линия трапеции равна 4√3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
