1. Расположим АВ между параллельными СК и МР. Соединим С и Р, возьмем середину этого отрезка - точку А.
Проведим через нее прямую АВ, она не может совпадать с СК, т.к. СК и МВ по условию параллельны, т.е. не имеют общих точек. СК параллельна и АВ по условию. Значит, АВ параллелльна МР. Если прямая параллельна двум прямым, то эти две прямые параллельны между собой. МР параллельна СК. Да, собственно, это и по условию сказано.)
Картинку прикрепил.
2. Указанные в задании углы являются соответственными. правда, прямые не параллельны, но углы эти здесь и не равны.
3. Указанные углы смежные, и образуют развернутый угол в 180°
Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.
Объяснение:
Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.
Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)
Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)
