Из точки С к окружности проведены две касательные, касающиеся ее в
точках А и В. ∟АОВ равен 105 0 . Найти ∟ АСВ.
Решение:
проведем прямую ОС. Мы получили 2 равных
прямоугольных треугольника: ∆ АСО и ∆ВСО (В
прямоугольном треугольнике 3 стороны: 2катета и
1гипотенуза),
Где АО=ОВ=R, АС=СВ (по 2 катетам), ОС –общая, ОС-
биссектриса ∟АСВ, которая разделила на 2 равных угла: ∟АОС=∟ВОС=
∟АОВ :2=105 0 :2=52,5 0 или 52 0 30⸍ (52градуса 30минут)
∟АСО=∟ВСО=90 0 -52 0 30ˊ=89 0 60ˊ-52 0 30ˊ=-37 0 30ˊ, отсюда ∟АСВ=2*37 0 30ˊ=75 0
ответ: ∟ АСВ=75 0
ДЗ: выучи конспект, реши
1. КМ и KN - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с
центром О. Найдите KM и KN, если ОК = 12 см, ∠MON = 120°.
2. Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к

Объяснение:

1. Не существует, так как сумма углов треугольника = 180 градусам, а 40+50+80=170, значит такой треугольник не существует.

2. А) 180-(53+62)=65: Б) 180-(32+141)=7

3. Так как это равнобедренный треугольник, то два угла при основании будут равны. 180-48=132 (сумма двух углов при основании) 132:2=66

ответ: 66

4. Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-72*2=36

ответ:36

5. пусть один угол х, второй угол х+40, третий угол х-10

х+х+40+х-10=180

3х=150

х=50градусов первый угол

50+40=90градусов второй угол

50-10=40градусов третий угол

1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд                                                2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд                        3)Рассмотрим треугольники  АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий,   гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд

Объяснение: