Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 3 см, площадь боковой поверхности равна 80см2.найдите обьем пирамиды

Площадь боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА.

Периметр основания Р = 4а = 4*4 = 16 см.

Отсюда находим апрофему А = 2Sбок/Р = 2*80/16 = 10 см.

Теперь можно определить высоту пирамиды.

Н = √(А² - (а/2)²) = √(100 - (9/4)) = √(391/4) = √391/2 см.

Площадь основания So = a² = 3² = 9 см².

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*9*(√391/2) = (3√391/2) см³.