1. Прямоугольный треугольник ABC вращается вокруг катета AC на 360 градусов. Найдите площадь боковой поверхности полученного конуса вращения.
2. Правильный треугольник ABC вращается вокруг высоты AH на 360 градусов.BH=8.Найдите площадь бок поверхности полученного конуса вращения
3. Дана развертка конуса. Найдите площадь основания конуса.( там 75 градусов)
4.ABC прямоуг треугольник угол C=90, AC=BC=6 см. Найдите объем конуса
5. Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета AC на 360 градусов. Найдите объем полученного конуса.
6. Шар вписан в цилиндр. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра
7. На расстоянии 2 см от центра шара проведена секущая плоскость. Площадь круга равна 20pi см^2. Найдите объем шара.​

Цитата: "Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника".
Итак, площадь трапеции СDEB равна 3/4 площади основания (площадь основания минус 1/4 ее), то есть (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Площадь сечения СFGB - площадь трапеции, отличающейся от трапеции СDEB только высотой. Ее высота h2 это гипотенуза О1Н треугольника ОО1Н и равна h2=h1/Cos30° = h1/(√3/2) = h1*2/√3 (так как угол при основании = 30°). Значит и площадь сечения равна Sc=S1*2/√3 = (3√6)*(2/√3) = 6√2дм²
ответ: площадь сечения равна 6√2дм².
Решение а приложенном рисунке.

ответ к 1:

треугольник PDH

т/у KHP=т/у PEH по 2ум сторонам и углу между ними, следовательно PH=HD, так что т/у PDH равнобедренный.

ответ ко 2ому:

Так как т/у CBK равнобедренный, то угол С= углу CBK, т.е. будут по 70 см.

угол СВК = углу DBA, так как они вертикальные углы, следовательно угол DBA=70градусам

ответ к 3:

периметр равнобедренного треугольника:

если боковая сторона равна Основание-3, то получится 13-3 из чего следует, что боковая сторона равно 10см, и так как мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то получится, что нам известны все 3 стороны и мы можем найти периметр данного треугольника. он будет равен Р=13+10×2=33см

И по условию периметр равнобедренного и равностороннего треугольников равны, следовательно периметр равностороннего треугольника равен 33см