Угол при основании равнобедренного треугольника равен 35°,чему равен третий угол

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.

Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.

PS    построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..))  И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах

ответ:

если диагональ ромба 6√3, то ее половина 3√3, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и   делит его на 4 равных треугольника, найдем синус половины большего угла в таком треугольнике, он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. т.е. 3√3/6=√3/2,

этому синусу соответствует угол, равный 60°, но это половина большего угла ромба, значит, весь угол равен 120°, а прилежащие к одной стороне ромба углы в сумме составляют 180°, поэтому второй угол равен 180°-120°=60°. так как противоположные углы в ромбе равны, то два угла по 120°, и два угла по 60°

ответ. 120 град., 60 град., 120 град., 60 град.

подробнее - на -

объяснение: