ОЧЕНЬ Вычисли площади красного и незакрашенного сегментов,
если радиус круга равен 10 дм, и меньший центральный угол равен 90°.

π ≈ 3.

ответ: Sкрасного сегмента =
дм2;

Sбелого сегмента =
дм2.

Верхняя картинка : Рассмотрим треугольники MON и EOF. У них угол Е = углу N, EO=ON ( по условию). Угол EOF = углу MON (как вертикальные). Из этого следует, что треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников (два угла и сторона)

Нижняя картинка : Рассмотрим треугольники ACB и ADB. У них угол АBС= углу АВD, CB=DB  ( по условию). АВ - общая сторона. Из этого следует, что треугольники ACB и ADB равны по второму признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)

Объяснение:

Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°