1. Пусть одна сторона прямоугольника а=2*х, тогда вторая в=7*х S=а*в=2*х*7*х=126 x^2=126/14 x^2=9 x=3, тогда а=2*3=6 в=7*3=21 Р=2*(а+в)=2*(6+21)=54 2. ▲АВС АВ=ВС=10 -▲АВС - равносторонний. Проведём высоту ВК. AK=CK=12/2=6 cм ВК=√(АВ^2-AK^2)=√(10^2-6^2)=8 S(ABC)=AC*BK/2=12*8/2=48 см^2 Проведём высоту АН S(ABC)=АВ*СН/2 СН=2*S/АВ=48*2/10=9,6 см. 3. ▲АВС АВ=10 ВС=6 АС=8 - это треугольник Пифагора.<C=90° Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. r=AB/2=10/2=5 cм. 4. ▲АВС <A=45° Проведём высоту ВН. <ABH=45° АВ=ВН=х АВ=√(x^2+x^2)=x*√2=3 x=3/√2=3*√2/2 см. S(ABC)=AC*BH/2=8*3*√2/2=12*√2 см. 5. АВСД - трапеция ВС=15 АД=27 Из вершины В проведём высоту ВН к основанию АД. АН=(27-15)/2=6 см. ▲АВН <ВАН=45°<АНВ=90° (как высота) <ВНА=45° ▲ равносторонний АН=ВН=6 см. - высота трапеции. S(АВСД)=ВН*(ВС+АД)/2=6*(15+27)/2=156 см^2
Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 48 ПИ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
