Дан равнобедренный треугольник YTZ (YZ основание) TH высота равная 10 см, угол YTZ равен 120 градусам. Найти боковые стороны.​

Призма - правильная четырехугольная.
В основании - квадрат.  
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы.
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в  квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

Цель: - ознакомление учащихся с некоторыми созвездиями и наиболее яркими звездами;

- наблюдение суточного движения звездного неба;

- определение сторон света по Полярной звезде;

- получение представления об угловых измерениях и координатах звезд;

- оценка светимости нескольких звезд.

Примерный план наблюдения:

1. Ориентировка на небе по ПКЗН, отыскание наиболее ярких созвездий и Полярной звезды, определение по ней сторон горизонта (20мин).

2. Наблюдение Полярной звезды в телескоп, оставив наведенным на этот объект (10мин).

3. Наблюдение суточного вращения неба невооруженным глазом (относительно шеста, угла здания) (10мин).

4. Изучение контуров основных наиболее ярких созвездий (обязательно Большую и Малую Медведицы) и их расположение относительно горизонта. Оценка яркости 2-3 звезд: Альтаир, Вега, Денеб, Альдебаран, Бетельгейзе, Сириус и т.д. Эти звезды (в зависимости от видимости) необходимо показать.

5. Повторное наблюдение Полярной звезды в телескоп (5 мин).

6. Демонстрация в телескоп участка Млечного Пути (10мин) и показ планет, если они видны.