1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
Объяснение:
Проведем высоты как показано на рисунке. MN=BC=5 (т.к. BCNM - прямоугольник). BM=CN=h Обозначим AM как x, для удобства. AD=AM+MN+ND 20=x+5+ND ND=15-x Для треугольника ABM запишем теорему Пифагора: AB2=h2+x2 202=h2+x2 h2=400-x2 Для треугольника CDN запишем теорему Пифагора: CD2=h2+ND2 252=h2+(15-x)2 625=h2+(15-x)2 Подставляем вместо h2 значение из первого уравнения: 625=400-x2+(15-x)2 625-400=-x2+152-2*15*x-x2 225=152-2*15*x 225=225-30x 30x=0 x=0, получается, что BM совпадает со стороной AB, т.е. AB является высотой трапеции. Тогда площадь трапеции равна: S=AB(AD+BC)/2=20(20+5)/2=10*25=250
