РЕШИТЕ.Прямі АВ, AС і DF дотикаються до кола радіуса 10 см у точках B, C і E відповідно. Відомо, що AB = 12 см, DF = 7 см. Знайдіть площу трикутника АDF

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4

Находим координаты точек пересечения параболы и прямой:
х^2+2х-3 = х - 1
х^2+х-2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
По заданию принимаем отрицательное значение х = -2.
Уравнение касательной:

Для у = х² + 2х - 3 находим:
f(xo) = 4 - 4- 3 = -3
f'(xo), сначала находим f'(x) = 2х + 2, f'(xo) = 2*(-2) + 2 = -2.
Укас = -3 + (-2)(х - (-2)) = -3 - 2х - 4 = -2х - 7.
ответ: Укас =  -2х - 7.