Дано:
△ABC - равнобедренный.
E - середина AC.
Доказать:
E равноудалена от AB и BC.
Решение.
EB - общая сторона.
EB - медианы △ABC (т.к. E - середина)
EL и EK - расстояние от точки до прямой => EL и EK - перпендикуляры.
Т.к. △ABC - равнобедренный => EB - медианы и биссектриса => ∠ABE = ∠EBC.
=> △BLE = △BKE (по гипотенузе и острому углу)
=> E равноудалена от AB и BC.
Ч.Т.Д.
