Объяснение:
По неравенству треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей.
Если сторона 5 см - боковая, а 10 см - основание, то две стороны 5 см, и третья 10 см. Сумма длин двух боковых сторон равна 5 + 5 = 10 см, и третья сторона равна 10 см - неравенство треугольника не выполняется.
Если сторона 5 см - боковая, а 10 см - основание, то две стороны 10 см, и третья 5 см. Проверим выполнение неравенства треугольника:
10 + 10 = 20 см > 5 см
10 + 5 = 15 см > 10 см
10 + 5 = 15 см > 10 см
Получается, возможен только случай, когда 2 стороны по 10 см и третья 5 см. Тогда периметр треугольника равен 10 + 10 + 5 = 25 см.
ответ: S=14√3(ед²)
Объяснение: Площадь трапеции вычисляется по формуле: (ВС+АД)/2×ВН. на рисунке изображена равнобедренная трапеция: АВ=СД=4. Проведём из вершин В и С две высоты к нижнему основанию АД: ВН и СК. Они делят АД так что ВС=НК=5, а АН=КД. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и в нём АН и ВН- катеты, а АВ - гипотенуза. <А=60°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–60=30°. Катет АН, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому АН=АВ÷2=4÷2=2.
Теперь найдём ВН по теореме Пифагора:
ВН ²=АВ²–АН²=4²–2²=16–4=12; ВН=СК=√12=2√3
Если АН=КД=2, а НК=5, тогда
АД=2×2+5=4+5=9.
Теперь найдём площадь трапеции зная её высоту и оба основания:
S=(5+9)/2×2√3=14÷2×2√3=14√3
