В треугольнике ABC на сторонах AC и BC
отмечены точки F и K соответственно так, что
AF FC : 3:4 = и BK KC : 3:7 = . Найдите площадь
треугольника ABC , если площадь треугольника
FKC равна

ответ:56

Объяснение: Кароче, все намного проще,чем кажется в начале ( я мучалась над ней где-то 30 минут, а решение нашла за 10 минут)

тр- треугольник

Дано:

AF:FC= 3:4

BK:KC= 3:7

Sfkc=14

Найти:

Sabc-?

Решение: 1) Докажем что тр АВС и тр FKC- подобны по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними ( AF:FC= 3:4

BK:KC= 3:7 и угол С) следует,что Sabc = 4*Sfkc= 4*14=56 (см)

ответ: 56