На рисунке изображён рычаг. Короткое плечо имеет длину 2,2 м., а дилере плечо - 6,6 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного плеча опустится на 0,6 м. ответ дайте в метрах

Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0).
Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).
Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).
Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит
√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).
Возведем обе части в квадрат:
4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или
4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1
8y=56.
y=7.
ответ: С(0;7;0)

Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.
То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.

205: Дано:

прямоугольный треугольник АВС,

угол С = 90 градусов,

АС : ВС = 12 : 5,

АВ = 39 сантиметров.

Найти катеты АС, ВС — ?

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть длина катета АС = 12 * х сантиметров, а длина катета ВС = 5 * х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2:

(12х)^2 + (5х)^2 = 39^2;

144х^2 + 25 х^2 =1 521;

169х^2 = 1 521;

х^2 = 1 521 : 169;

х^2 = 9;

х = 3;

12 * 3 = 36 сантиметров — длина катета АС;

5 * 3 = 15 сантиметров — длина катета ВС.

ответ: 36 сантиметров; 15 сантиметров.

206: пусть х - первый катет, а y - второй:

y^2-17y+60=0  

D=289-240=

y1=12

y2=5

найдем x:                       

x=17-y                                      

x-17-12                                 x=17-5          

х = 5                                     x=12

ответ: (5;12), (12;5) 

Подробнее - на -