Это надо сдать в 17:00!
Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 3 и 5 см, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника (свойство отрезков косательных)

Объяснение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°

Также хочу отметить, так как нам дан равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.

Найдём сумму углов при основании:

Угол В+угол G=180°-99°=81°

Найдём отдельно углы при основании:

Угол В=углу G=81°:2=40,5°

2. Сумма углов треугольника равна 180°

Нам дан также равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол 1=58°, он лежит на основании. Угол 2 тоже лежит при основании, значит Угол 1=углу 2=58°

Найдём угол 3 при вершине:

Угол 3=180°-(58°+58°)=64°

Сделаем рисунок. 
Так как плоскость α параллельна прямой АВ, то линия пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС - на ней лежит отрезок КМ, - также параллельна АВ.
Отрезок КМ параллелен АВ и  отделил от треугольника АВС подобный ему по равенству углов   ∆ КМС,  т.к. сходственные углы обоих равны по свойству параллельных прямых АВ и КМ и секущих ВС и АС.
По условию
 КС:АК=4:5, отсюда 
АС:КС =  (АК+КС):КС=9:4
Из подобия треугольников АВС и КМС следует отношение
АВ:КМ=9:4
4·АВ=9·КМ
АВ+КМ=26 см
АВ=26 - КМ
4(26-КМ)=9КМ
104 -4КМ=9КМ
13 КМ=104 см
КМ=8 см