Кр №5 Движение В-2

1. Даны точки А(2;-1), В(4;1), С(1;2). Постройте на четырех
различных чертежах:
а) отрезок симметричный отрезку АВ относительно точки С;
б) отрезок симметричный отрезку АС относительно оси АВ;
в) отрезок , который получается при параллельном переносе
отрезка АВ на вектор ;
г) отрезок , который получается при повороте отрезка АС
вокруг точки В на 90º против часовой стрелки.
Укажите координаты точек

2. Каким условиям должны удовлетворять два равносторонних треугольника, чтобы один из них можно было получить из другого при параллельного переноса?

3. Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на 270º квадрат отображается на себя.

Сумма всех углов четырехугольника 360°.
Параллелограмм - четырехугольник. 
Сумма двух углов 300°, ⇒ сумма двух других 360°-300°=60°
В параллелограмме две пары равных углов, причем противолежащие равны. 
Поэтому углы одной пары 300°:2=150° каждый, 
углы другой пары 60°:2=30° каждый. 
Углы 150°,30°,150°, 30° - если перечислять по порядку их следования. 
                       * * * 
Противоположные стороны параллелограмма параллельны,  соседние стороны - секущие по отношению к ним.⇒
 Сумма внутренних односторонних углов параллелограмма равна 180°. 
Примем меньший угол равным а.
Тогда больший 3а, а их сумма 4а=180°⇒
а=180°:4=45°
3а=135°⇒ Меньший угол 45°, больший -135°
                         * * * 
Площадь квадрата равна а•a⇒ S=a²
а²=9
а=√9=3 (см)
Периметр - сумма длин всех сторон, их у квадрата 4. 
Р=4•3=12 см

ответ:1)28,5см 36,5см

33°,33°,147°147°

3)65°,65°,115°,115°

Объяснение:1)Пусть АВ=х см,тогда ВС=х+8 см

Р=2(АВ+ВС)

130=2(АВ+ВС)

АВ+ВС=65

х+х+8=65

2х=57

х=28,5

АВ=СД=28,5см т к противоположные стороны равны

ВС=АД=28,5+8=36,5см т к противоположные стороны равны

2)<А=<С=33° т к противоположные углы параллелограмма равны

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

Значит <В=180-<А=180-33=147°

<В=<Д=147* как противоположные

3)<А+<С=130° по условию

Т к в параллелограмме противоположные углы равны то <А=<С=130:2=65°

Сумма углов параллелограмма равна 360°

Тогда <В+<Д=360-130=230* тогда

<В=<Д=230:2=115* как противоположные