Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
ответ: S=248 см²
В треугольнике АВС сторона ВС = 4 см, ∠В = 25°, ∠С = 40°. Найти ∠А и стороны АВ, АС.
============================================================
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°:∠А + ∠B + ∠C = 180°∠A = 180° - 25° - 40° = 180° - 65° = 115°По теореме синусов:BC/sin∠A = AB/sin∠C ; 4/sin115° = AB/sin40° ⇒AB = 4•sin40°/sin115° = 4•sin40°/cos25° ≈ 4•0,64/0,91 ≈ 2,56/0,91 ≈ 2,81 смBC/sin∠A = AC/sin∠B ; 4/cos25° = AC/sin25° ⇒AC = 4•sin25°/cos25° = 4•tg25° ≈ 4•0,47 ≈ 1,88 смОТВЕТ: ∠А = 115° , АВ ≈ 2,81 см , АС ≈ 1,88 см
