16. Щоб знайти суму векторів треба ..……... їх ……… координати.

17. Щоб знайти різницю векторів треба ……. Їх …….. координати.

18. Щоб знайти добуток числа на вектор треба ……. координат

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Найдём половину диагонали по теореме Пифагора (взяв за гипотенузу сторону, равную 10 см, а за катет - половину диагонали, равную 8 см):
d = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.
Тогда вся диагональ равна 2d = 12 см.
ответ: 12 см.

Можно также воспользоваться тождеством параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма):
4a² = d₁² + d₂², где d₁, d₂ - диагонали ромба, a - сторона ромба
d₂ = √(4a² - d₁²) = √(4·10² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см.
ответ: 12 см. 

ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ

Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°

Найти: углы DBA и BDA.

Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.

Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°

ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.

[Удачи!]