Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы
екі қабырғасының қосындысы 4,5 м-ге тең, ал басқа екі ка-
бырғасының қатынасы 2:3 қатынасындай. Осы қабырғалардың
ұзындықтарын табыңдар.​

Давайте сначала рассмотрим две точки и посмотрим, при каких условиях прямая будет равноудалена от них (первый рисунок). Я утверждаю, что так будет, если или она параллельна отрезку, соединяющему эти точки, или проходит через середину этого отрезка.

Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок).
Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.

Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.

ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.

2числа нашла 1)628750=шепнул 2)682750= шепнул  ответ: 1) 3143750=крикнул 2)3413750=крикнул  решение можно так попробовать:   1. л=0 или 5  т.к. сумма других пяти одинаковых слагаемых (цифр) не будет оканчиваться на ту же цифру  2. а) если л=0 , то у=5 (так же как 1 пункт)  б) если л=5, то у*5=у+1 такого быть не может  итак, в конце 50  (если при умножениипоследних двух букв получаются те же буквы,то это по любому 50)  3. н не может равняться 1 , т.к. 5 занята буква у, значит н=7 (7*5 +2 = последняя цифра 7)  далее к не может быть меньше 3 ( это расскажешь) , а т.к. тройка была в уме , то к ровно 3  4. дальше понятно ш=6 ( иначе ответ не с 3 будет начинаться)  5 к=3 ,то п*5 должно оканчиваться на 0 => р=8 или 2