даю 25 б
Решите задачи с полным оформлением.
Начальный уровень
1.Вычислите сумму углов выпуклого 12-угольника.
Средний уровень
2. В параллелограмме один из углов равен 30. Соседние стороны 24 см и 14 см. Найти
площадь параллелограмма.
3. Площадь трапеции равна 36 см 2 , а высота трапеции – 6 см. Найдите основание
трапеции, если ее второе основание равно 7 см.
Достаточный уровень
4. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона - 17 см.
Найдите площадь треугольника.
Высокий уровень
5.В равнобедренной трапеции основания 20 см и 14 см. Найти площадь трапеции, если
боковая сторона 10 см.

Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:

NC/BC=9/12=3/4

MC/AC=12/16=3/4

Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.

А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB

1) BT-биссектриса

BD-высота

BE-медиана

MN-средняя линия

2) КЕ-общая

КА и КС- равные (по усл.)

т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС

по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.

3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90

угол А=С

АД=ДС

АВ=ВС

треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними

угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180

ВАД=180-106=74

4)а) АДВ=ВДС - по условию

АД=ДС

ВД- общая

АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны

ч.т.д.

Объяснение: