Рбеят, , 4 и 5,, с рисунком желательно ​

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

Задача 1  ¹/₂П а²

не указана сторона шестиугольника

Объяснение:

Пусть R - радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, r - радиус окружности, вписанный в правильный шестиугольник.

Тогда площади кругов с этими радиусами:

Sо = 2ПR²,   Sв = 2Пr²

Площадь кольца:

S= Sо - Sв = 2ПR²- 2Пr² = 2П(R²-r²)

R = a,   r=a×√3/2,

где а - сторона шестиугольника

S= 2П(R²-r²) = 2П×(а² - (√3/2а)²) =  2П×( а² - ³/₄а²) =  2П ×¹/₄а² =  ¹/₂П а²

Задача 2  

Объяснение:

Предисловие: Построим чертеж, докажем, что треугольники подобны, найдем коэффициент подобия

Решение.

Рассмотрим АОД и ВОС. Т.к. АВСД - трапеция, то ВС ║ АД.

∠СВД = ∠ВДА как накрест лежание (ВС ║ АД, ВД - секущая)

∠ВОС = ∠АОД как вертикальные

АОД и ВОС подобны по 2 углам.

Стороны ВС и АД - соответственные

Коэффициент подобия : k= ВС/АД = 4/16 = 1/4

SАОД / SВОС = k² = 1/16

Для вычисления площадей надо знать высоту.

Уточните условие задачи