В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти площадь полученного сектора

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SashaLaik

07.06.2023 12:04

Втреугольнике авм угол а равен 40 градусов угол м равен 70 градусов. найдите длину стороны ам если длина стороны ab равна b. мне !...

mikhail2005com

02.08.2022 05:40

Втреугольнике abc на стороне ac взята точка k. ak = kc = 3 см. ac в два раза больше bk. найдите длину стороны bk....

0Pandohcka0

02.08.2022 05:40

Точка о-центр окружности,ad-касательная к этой окружности, угол boa=120. найдите величину bad в градусах....

истина4

02.08.2022 05:40

Треугольник авс равнобедренный, ав=вс, угол в=40 градусов. найдите углы при основании треугольника...

Jeinm

19.04.2023 14:39

Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника разбила угол при вершине этого треугольника на углы, равные 50 градусов .Значит угол вершине этого треугольника равен...

DeM12345

04.05.2022 00:36

Очень Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ. 2. Докажите, что правильный...

Leraleralozia

12.08.2021 13:02

Самостоятельная работа по геометрии!...

M1N1G4M3R1

12.05.2020 00:31

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12см, а высота пирамиды 10 - Найдите боковое ребро пирамиды. за подробное решение ...

savelevad120

27.07.2020 08:51

Зточки а до площини альфа проведено дві похилі, кут між якими 60°, а кут між проекціями-90°. довжина кожної проекції 2 см. знайдіть довжину кожної з похилих і відстань від точкт...

Miliafert

19.09.2022 12:30

Ввыпуклом четырёхугольнике abcd сторона ad равна 29, диагональ ас равна 20, отрезок, соединяющий середины сторон ad и ab, перпендикулярен ab, а отрезок, соединяющий середины сторон...

Ответ:

igorrusinov19

14.10.2020 04:00

ответ: $l_1=\dfrac{8\pi }{3}$ , $l_2=\dfrac{40\pi }{3}$ , $S=\dfrac{16\cdot (2\pi -3\sqrt3)}{3}\; .$

Объяснение:

Так как длина хорды АВ = радиусу окружности R=OA=OB, то ΔAOB - равносторонний и все его углы = 60° .

Значит центральный угол АОВ=60°. Тогда длина дуги АВ равна

$l_1=\dfrac{\pi R\cdot \alpha }{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 8\cdot 60^\circ }{180^\circ }=\dfrac{8\pi }{3}$

Длина второй дуги окружности ACB равна

$l_2=\dfrac{\pi \cdot R\cdot (360^\circ -60^\circ )}{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 8\cdot 300^\circ }{180^\circ }=\dfrac{40\pi }{3}$

Площадь сегмента, соответствующего углу в 60° равна:

$S=\dfrac{R^2}{2}\Big (\dfrac{\pi \alpha}{180^\circ }-sin\alpha \Big)=\dfrac{64}{2}\Big(\dfrac{\pi \cdot 60^\circ }{180^\circ}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=32\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\\\\=\dfrac{16\cdot (2\pi -3\sqrt3)}{3}$

В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти п

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку