для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
Для даної задачі треба скористатися властивостями катетів та їх проекцій на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.
Перший б
Катет прямокутного трикутника — середнє пропорційне між гіпотенузою 
і проекцією цього катета на гіпотенузу:
см
см
Площа 
прямокутного трикутника знаходится як півдобуток його катетів:
см²
Другий б
Висота 
прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи з вершини прямого кута, — середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу:
см
Площа будь-якого трикутника знаходиться як півдобуток його сторони на висоту, що проведена до цієї сторони. У нашому випадку — це півдобуток гіпотенузи і висоти , що до неї проведена:
см²
Відповідь: 180 см².
