Пожайлуста решить номер 197

1.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Рассмотрим две пары смежных углов а, с и с, b. Их сумма равна 2d. При этом углы a и b — вертикальные:

  a+c=2d

  b+c=2d

Из равности правых частей уравнений выплывает равенство их левых частей:

  a+c=b+c

В этом равенстве в обеих его частях присутствует один и тот же c. Таким образом, можно от обеих частей данного равенства можно отнять c, при этом равенство останется правильным. Получим:

  a=b

Полученный результат говорит о том, что вертикальные углы равны между собой.
3. в файле

Объяснение: Достроим треугольник до параллелограмма. Т.Е -его четвертая вершина. АС=24 см- первая диагональ. ВЕ=2ВD=28см -вторая диагональ.

Из свойств параллелограмма: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Если взять за х=АВ и х+8=ВС, то

АС²+ВЕ²=2АВ²+2ВС²

24²+28²=2х²+2(х+8)²

576+784=2х²+2х²+32х+128

4х²+32х-1232=0

х²+8х-308=0

D=64-4×(-308)=1296,   х₁,₂=(-8±√1296)÷2,  х₁=(-8+36)÷2=14, х₂=(-8-36)÷2=-22

Т.к. речь идет о длине отрезка, то используем только х₁.

Имеем стороны ΔАВС: АВ=14см, ВС=14+8=22см, АС=24см.

РΔ=14+22+24=60см