Соединяем концы хорд с центром окружности. Получаем треугольник у которого центральный угол=дуге=60, проводим в равнобедренном треугольнике высоу=медиане=биссектрисе , половина центрального угла =60/2=30, напротив угла 30 лежит половина хорды = а/2 , в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2 х а/2=а =радиусу
Длина дуги= пи х радиус х центральный угол/180= пи х а х 60/180=пи х а/3
Площадь сектора = пи х радиус в квадрате х центральный угол/360 =
=пи х а в квадрате х 60/360 = пи х а в квадрате/6
Высота цилиндра равна диаметру сферы и диаметру окружности основания цилиндра.
Площадь сферы находится по формуле pi *d^2
pi * d^2 = 41
d = корень из (41/pi)
Площадь цилиндра равна: 2*S1 (сумме площадей двух оснований) + S2 (площадь боковой поверхности)
Площадь основания находится по формуле S1 = (pi*d^2)/4
площадь боковой поверхности находится так: высота цилиндра * длина окружности основания S2 = d*pi*d = pi*d^2
Итого площадь цилиндра:
S = 2*S1 + S2
S = 2*(pi*d^2)/4 + pi*d^2 = 1.5pi*d^2
подставляем d = корень из (41/pi) - получаем:
S = 61.5
