1. Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется секущей. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной.
2. Прямоугольник - частный случай параллелограмма, поэтому он обладает свойствами диагоналей параллелограмма:
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника;
сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Отличительное свойство диагоналей прямоугольника:
диагонали прямоугольника равны.
Объяснение:
Треугольники подобные т.к. данные стороны соответственно пропорциональны
Для нахождения углов будем использовать теорему косинусов.
а^2 =в^2+с^2 - 2вс*CosА
CosА=(в^2+с^2-а^2)/2вс
СоsВ=(а^2+с^2-в^2)/2ас
СоsС=(а^2+в^2-с^2)/2ав
Причём соответственные углы ∆ов
А проверку можно сделать по теореме синусов
SinA/a = SinB/b = SinC/c
покажу на примере одного угла.
СоsC = (6^2+7^2-4^2)/(2*6*7)=69/84
CosC = 0,82143.
CosB = (4^2+7^2-6^2)/(2*4*7)=29/56
CosB = 0,51786
Найдёшь значение по таблице брадиса
<А=<М;. <С=<N;. <B=<K равенство углов вытекает из подобия треугольников.
СоsK=(8^2+14^2-12^2)/(2*8*14)=116/224
CosK=0,51786
CosM=(8^2+12^2-14^2)/(2*8*12)=12/96
CosM=0,1250
CosN=(12^2+14^2-8^2)/(2*12*14)
CosN=276/336=0,82143
CocA = (4^2+6^2-7^2)/(2*4*6)=
Помимо этого угол А можно найти как <А = 180-(<С+<В)
Удачи
