1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние отточки О до прямой MN.
2.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите длину гипотенузы.
3.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4.(на оценку 5) С циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.

 

Найдем стороны второго треугольника:

4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см

S произвольного треугольника = 1/2 * а*h

h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень

 

Площадь первого треугольника.

р = (36+24+42):2 = 51 см

h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см

S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2

 

Площадь второго треугольника.

р = (8+12+14):2 = 17

h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см

S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2

 

47,4 : 430,8 = 1 : 9

ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.

1.  в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур). геометрия - это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения.
2. прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.