Доведить що
1)медиани трикутника конкурентни
2)висоти госторокутного трикутника конкурентни
3)бисектриси трикутника конкурентни

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D

1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.

Признаки параллелограмма

Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.

Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами

AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.

Параллелограмм с равными противоположными сторонами

AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.

Параллелограмм с равными противоположными углами

\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.

Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения

AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.

Доказательство