A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
1. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2. Два отрезка называются параллельными, если они лежит на параллельных прямых.
3. Секущей называется прямая, которая пересекает две другие прямые в двух разных точках.
4. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов:
соответственные: ∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8;внутренние накрест лежащие: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;внешние накрест лежащие: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8;внутренние односторонние: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5;внешние односторонние: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.5. Три признака параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.6. Можно построить прямую, параллельную данной, используя чертежный прямоугольный треугольник:
проводят прямую а;с чертежного прямоугольного треугольника проводят прямую b, перпендикулярную прямой а;перемещая прямоугольный треугольник вдоль прямой а, строят прямую с, так же перпендикулярную прямой а;так как прямые b и с перпендикулярны одной прямой, то они параллельны.7. Аксиома - это утверждение, не требующее доказательства.
8. Через точку, не лежащую на данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной.
9. Следствие - это утверждение, которое непосредственно следует из аксиомы или теоремы.
10. Следствия из аксиомы параллельных прямых:
На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.11. Теорема называется обратной данной, если в ней условие и заключение данной теоремы поменялись местами.
12. Это свойства параллельных прямых:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
