Площадь треугольника АBC=42см2. Точка К делит сторону АС в соотношении 2:5, считая от вершины тупого угла. Найти площади треугольников АВК и КВС

меньшее основание трапеции равно 5 см

большее основание равно 45  см

площадь трапеции равна  375  см2.

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

 Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

 ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

 BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

 Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

 Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.

Начерти отрезок, его концы, допустим МК - задают тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .Построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол, допустим Р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов) .
Этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия)
Из третьего (получившегося угла Р) опусти с угольника высоту РН на первоначальный отрезок МК (т. е ты строишь подобную высоту)
Твой треугольник подобен искомому.
Теперь продли\укороти высоту РН до заданного размера-получится Рн, а через конец н проведи отрезок, параллельный МК, получится мк новой длины.
Соедини точки Рмк. -готово.