Складіть рівняння кола, радіуса 4 з центром у точці (3;-2). Чи належить цьому колу точка М(1:0)?
2) Назвіть радіус та координати центра кола, заданого рівнянням х2+4х+у2-6у-12=0. Чи має це коло спільні точки із координатними осями?
3) Коло яке дотикається до координатних осей, проходить через точку (4;2). Запишіть рівняння цього кола.
4) Чи проходить пряма задана рівнянням 7х+2у-1=0, через точку А (1;-4)?

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC  могут быть: 

а) параллельны одной из этих прямых. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

 

б) пересекаться: 

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар  параллельных и пересекающихся прямых:

а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD;   kp и no параллельны  основанию АС треугольников АDC и АВС.

б) km и mn,  mn  и no пересекаются.