В прямокутному трикутнику катет протелажному до кута 60градусів , дорівнює 3 корінь із 3см . Знайдіть дві інші сторони і площю

Дано:
ΔABC-равнобедренный
AС-основание
АО - высота
∠АВС=30°
Найти: ∠ОАС
Решение
Сумма углов треугольника равна 180°, значит:
 ∠АВС+∠ВСА+∠ВАС=180°
По свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, значит ∠ВАС=∠ВСА. Угол при вершине равен ∠АВС=30° (по условиям задачи).
30°+∠ВСА+∠ВАС=180°
∠ВСА+∠ВАС=180°-30°=150°
т.к. ∠ВСА=∠ВАС, значит 150°:2=75°
∠ВСА=∠ВАС=75°

АО является высотой (по условию задачи), значит ΔАОС - прямоугольный.
∠АОС=90°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
∠ОАС+∠ОСА=90°, ∠ОСА=∠ВСА=75°
∠ОАС=90°-∠ОСА=90°-75°=15°
ответ: ∠ОАС=15° 

ответ угол NAM = 33

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC

1) Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, следовательно угол A = углу B = (180 - 16) : 2 = 82

2) так как AN - биссектриса, следовательно угол BAN = углу NAC = 82 : 2 = 41

Рассмотрим треугольник ABN

1) Угол BAN = 41, угол B = 16, следовательно угол BNA = 180 - 41 -16 = 123

Угол ANM = 180 - 123 = 57, так как являются смежными

Рассмотрим треугольник ANM

1) угол ANM = 57, угол AMN = 90, так как AM - высота, следовательно угол NAM = 180 - 90 - 57 = 33 градуса